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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

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2.2. Dada la función g(x)g(x), cuya gráfica aparece a continuación, decidir cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas.
i) lim⁡x→1g(x)=1\lim _{x \rightarrow 1} g(x)=1

Respuesta

Cuando xx se acerca a 11 por derecha, la función en yy vale 00, por lo tanto:

lim⁡x→1+g(x)=0\lim_{{x \to 1^+}} g(x) = 0

Cuando xx se acerca a 11 por izquierda, la función toma valores en yy cada vez más cercanos 11, por lo tanto:

lim⁡x→1−g(x)=1\lim_{{x \to 1^-}} g(x) = 1

Como los límites por derecha y por izquierda no coinciden, entonces decimos que el límite no existe. Por lo tanto la respuesta es Falsa\textbf{Falsa}
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